FRED应用：涂层与散射的能量守恒
简介在光线追迹的过程中，光线遇到的表面可能具有反射、透射、吸收和散射特性的组合，它能将光线分裂成多种不同的组成部分。FRED通过以特定的顺序查看这些表面属性来给每一束光线分配光通量值。用户需要了解这一顺序，并坚信在光线追迹中创建的通量值符合您的预期。本文就一个具有Lambertian散射特性以及用户定义好的镜向反射系数的表面来进行演示。
说明
根据指定的模型，入射到表面上的一束光可以被分成镜向反射光、镜向透射光、后向散射光、前向散射光和吸收光。
在这一过程中，能量守恒表明：这些透射、反射和吸收的总和等于入射功率通量。
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FRED以特定的顺序给上述方程的每个部分分配通量。当用户希望定义一个同时具有散射特性以及指定的反射/透射涂层的表面时，知道这一顺序对于正确定义每个部分的功率系数是至关重要的。
FRED在功率分配的过程中遵循的顺序如下所示：
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实例
顺序的重要性可参考一个简单的例子，该例的目标是定义一个具有如下属性的表面：
a)一个简单的散射模型，在Lambertian分布中定义了15%的反射率。
b)一个反射涂层，定义了55%的镜向反射。
(假设剩余的30%功率被吸收了)
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图1. 实例表面
分配一个新的Lambertian散射模型，并定义明确给出了TIS值（TIS=0.15）。
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图2. Lambertian散射模型设置对话框
在本例中Refl系数设置为0.15，即入射功率的15%。这是上述方程中TISbackscat分量值。
定义反射通量需要多费点心。由于目标是定义一个在镜向反射方向能够反射55%的入射功率的表面，似乎假定设置涂层的反射系数(R)为0.55就足够了。然而这并不正确，实际上这将会定义一个镜向反射值为46.75%的模型。
这是因为FRED已经将入射通量的15%分配给了散射模型。反射系数0.55实际上是考虑过散射之后的剩余功率值。
55% * (1 – 0.15) = 46.75%
要获得一个55%*Finc反射的散射通量，涂层的反射系数(R)由上述的方程(c)决定，在本例中计算得到：
Frefl = (1 – TISbackscat)*R* Finc
0.55 = (1 – 0.15) *R
因此R值是0.6470588235294。
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图3. 样本涂层设置对话框
验证
测试该设置相当简单，可以定义一个简单的模型，模型中包含一个光源、一个具有期望涂层和散射特性的平面、“Allow All”光线追迹控制(检查好所有允许的光线操作)和具有合适光滤光器的DAE分析面。
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图4. 包含DAE分析面的FRED模型
DAE滤光器允许用户分别确定镜向反射功率和后向散射功率的贡献值。此时FRED会在极坐标网格上计算强度值，通过查看自动显示在输出窗口上的积分功率来进行验证。
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图5. DAE光滤光器：(左)只考虑镜向反射光，(中)只考虑散射光，(右)只考虑吸收光
下图显示的是对于这三种光光器的积分功率值。
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图6a. 当只考虑镜向反射光的时总的积分功率
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图6b. 当只考虑后向散射光时总的积分功率
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图6c. 当只考虑吸收光时总的积分功率
应该注意的是，总和等于1，因为这些是该模型中定义的唯一运算，因此这些分量之间是守恒的。
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