本帖最后由 现实主义的土壤 于 2023-11-23 10:48 编辑
三维光子晶体是指折射率在三个空间方向上均具周期性的光子晶体结构，其具有复杂的三维周期性结构。它可以引导、放大和扩散光，以及选择性反射、穿透和吸收光等重要的光学特性。三维光子晶体的独特结构和性质使其成为研究光学新现象、探索新型光学器件、开发新型光电子学器件等的重要研究领域。与二维光子晶体不同，三维光子晶体具有更加复杂的结构和更广泛的周期性，使其能够引导、放大和扩散光、选择性反射、穿透和吸收光等更加多样的光学特性。此外，三维光子晶体还有更多的制备挑战和应用领域，比如用于制造超透镜、光子晶体雷达、光子晶体光电控制等。
图 1 三维光子晶体几何结构示意图（a）对标软件（b）本项目
本项目验证了如图1所示三维面心立方光子晶体结构，但由于本项目使用了自研的镜面布洛赫边界条件，因此计算区域相较对标软件更小，仅为对标软件的一半。类似二维光子晶体数值精度和效率验证，我们计算这一更为一般点处在不同网格密度下的计算精度和计算效率，误差计算方法和二维光子晶体一样，计算误差的本征模式也同样选取了大于1e8Hz的前40个模式。图2、图3和图4分别为不同网格密度下误差对比、计算时间对比和占用内存对比。计算时间对比和占用内存对比均用了最小计算时间和最小占用内存进行了归一化处理。可以看到本项目误差和对标软件一致，但由于本项目采用了先进的边界条件，在占用内存未达到计算机最大内存时计算时间和占用内存仅为对标软件的一半。当对标软件占用内存到达计算机上限时，本项目方法使用内存仍旧有余，而对标软件必须将求解器切换为外核模式使用硬盘空间才能够计算，因此在这种大型问题时本项目计算效率较对标软件提高了至少一个数量级。这也是为什么图3和图4对标软件在网格密度最大时计算时间激增和占用内存减少。
图2 不同网格密度下计算误差
图 3 不同网格密度下计算时间
图 4 不同网格密度下占用内存
图 5 三维光子晶体能带计算结果对比
表格 1 能带计算效率对比
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发表于 2023-11-23 10:48:28
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