压电薄板的极化问题

chenxi123452

*SET,lbeam,400e-3   
*SET,lpzt,400e-3
*SET,wbeam,200e-3   （设定参数）
*SET,wpzt,200e-3
*SET,tbeam,0.2e-3   
*SET,tpzt,0.5e-3
SAVE
/PREP7  
!*  
ET,1,SOLID5
!*  
ET,2,SOLID45
!*  
!*  
/REPLOT,RESIZE  
/REPLOT,RESIZE  
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,PERX,1,,504  
MPDATA,PERY,1,,504  （介电系数）
MPDATA,PERZ,1,,260  
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,DENS,1,,7600
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,KXX,1,,1
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,MURX,1,,1
TB,PIEZ,1,,,0   
TBMODIF,1,1,
TBMODIF,1,2,
TBMODIF,1,3,-1.9
TBMODIF,2,1,
TBMODIF,2,2,
TBMODIF,2,3,-1.9
TBMODIF,3,1,
TBMODIF,3,2,
TBMODIF,3,3,9.0
TBMODIF,4,1,
TBMODIF,4,2,
TBMODIF,4,3,
TBMODIF,5,1,
TBMODIF,5,2,9.8
TBMODIF,5,3,
TBMODIF,6,1,9.8
TBMODIF,6,2,
TBMODIF,6,3,
TB,ANEL,1,1,21,0
TBTEMP,0
TBDATA,,135e9,67.9e9,68.1e9,0,0,0   
TBDATA,,135e9,68.1e9,0,0,0,113.3e9  （压电矩阵c）
TBDATA,,0,0,0,33.6e9,0,0
TBDATA,,22.2e9,0,22.2e9,,,  
TBDE,ANEL,1,,,  
TB,ANEL,1,1,21,0
TBTEMP,0
TBDATA,,1.35E+011,6.79E+010,6.81E+010,0,0,0
TBDATA,,1.35E+011,6.81E+010,0,0,0,1.133E+011
TBDATA,,0,0,0,3.36E+010,0,0
TBDATA,,2.22E+010,0,2.22E+010,,,
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,DENS,2,,7850
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDE,DENS,2
MPDATA,DENS,2,,7850
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,EX,2,,2.1e11
MPDATA,PRXY,2,,0.27
/REPLOT,RESIZE  
SAVE
SAVE
!*  
*CSET,1,2,       1,3,   
MPCOPY, ,1,3
TBCOPY,ALL,1,3  
!*  
TBDE,PIEZ,3
TB,PIEZ,3,,,0   
TBMODIF,1,1,0   
TBMODIF,1,2,0   
TBMODIF,1,3,1.9
TBMODIF,2,1,0   
TBMODIF,2,2,0   
TBMODIF,2,3,1.9
TBMODIF,3,1,0   
TBMODIF,3,2,0   
TBMODIF,3,3,-9  
TBMODIF,4,1,0   
TBMODIF,4,2,0   
TBMODIF,4,3,0   
TBMODIF,5,1,0   
TBMODIF,5,2,-9.8
TBMODIF,5,3,0   
TBMODIF,6,1,-9.8
TBMODIF,6,2,0   
TBMODIF,6,3,0   
BLOCK,0,lbeam,0,wbeam,-tbeam/2,tbeam/2,
BLOCK,0,lbeam,0,wbeam,-tbeam/2-tpzt,-tbeam/2, （建模）  
BLOCK,0,lbeam,0,wbeam,tbeam/2,tbeam/2+tpzt,
如上所建立的模型是由三个体构成，上下两个体是压电层，中间为基体，上下两个pzt的极化方向相反，请问划分网格时，用相同的参数吗，具体的就是他们的压电矩阵还有介电系数是相同的吗，有的人说e矩阵式相反的，具体是怎么划分的，请各位大侠帮忙。

moyu

=======================一些题外话=====================================
直接上命令流，这么一长串，是来讨论问题的吗？？
我估计看帖的人是不会直接看命令流的，问什么不把问题的描述放在帖子开头，这样不是更加直接明了吗？？


好，回到楼主的问题上来。

首先，楼主为何不去看一些压电学方面的基础书，稍微看一些内容，对于极化问题就不会有疑问了。

压电材料的压电效应是通过压电方程描述的，压电方程其实就是力学量（应力T、应变S）和电学量（电场E、电位移D）相互耦合的材料本构方程，根据这四个量之间的组合，可以分为四类压电方程：
第一类压电方程（或称作“d-型”）：

第二类压电方程（或称作“e-型”）：

第三类压电方程（或称作“g-型”）：

第四类压电方程（或称作“h-型”）：

四个压电方程中的系数矩阵含义见下表：

这些系数矩阵并不是相互独立的，它们有着一定关系，如下所示：

同时还需要特别注意的是，以上四类方程一般是在晶体坐标系下的表示，或者可以理解为总体坐标系和晶体坐标系相互平行下得到的，一般工程手册或者压电产品只会给出在晶体坐标系下的压电材料各种系数，因为在这个坐标下压电系数矩阵的表示最简洁。

[注] 晶体物理坐标系：为了描述晶体的各种物理性质而在晶体中选用的直角坐标系称为晶体物理坐标系，简称晶体坐标系。

但是，任意坐标系下的压电材料系数矩阵如何表示呢？
这就涉及到晶体学方面的一些知识了，我们可以不用关心这些内容，看看结论就行。
推荐楼主看看《现代压电学•上册》中的§2.5弹性常数张量与晶体对称性的关系+§4.2.3压电常数张量的坐标变换。

假设晶体坐标系为OXYZ，总体坐标系为O'X'Y'Z'，两个坐标系均满足右手法则，见下图。
设矢量e1、e2、e3分别为OX轴、OY轴、OZ轴在总体坐标系下的单位矢量，矢量e'1、e'2、e'3分别为总体坐标系三个轴O'X'、O'Y'、O'Z'的单位矢量。
注意一般把OZ轴设为压电材料的极化方向。
定义方向余弦为

aij=e'i*ej

则压电材料个物理量以及系数矩阵在总体坐标下可以表示为

其中

最后，针对你的问题，弹性系数矩阵和介电常数矩阵是相同的，但压电应力应变矩阵（也就是e矩阵）在反向极化后要变号的，也就是你所说的“相反”。不信，可以参照《现代压电学•上册》编写个简单程序计算就知道了，不仅可以计算反向极化，还可以计算任意方向极化的情况。

最后的最后，我想说，SIMWE的编辑功能太弱了，图片显示的各种蛋疼，已经无力吐槽了~~~

chenxi123452

moyu 发表于 2014-8-24 17:12
楼主为何不去看一些压电学方面的基础书，稍微看一些内容，对于极化问题就不会有疑问了。

压电材料的压电效 ...

谢谢楼上的解答，再次感谢

镜中人0315

好耐心细致的回答，好人好报